止凡 -實際年利率怎樣計算

路遙近期開始對借貸感興趣，自從係恆生借左第一筆小額貸款後，便開始從市場尋找「便宜錢」，適逄止凡早期發表了一遍關於「月平息」與「實際年利率」的關係文章，特此轉載以供網友更加了解借到「便宜錢」的方法。

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相信大家跟止凡一樣，每天不知收到多少銀行、財務公司之類的電話，主要是推介不同的借貸計劃，包括稅貸、低息分期、信用卡套現之類，當中都會談及一個叫「月平息」的東西，又會有一個叫「實際年利率」的東西，有否想過它們是什麼？與及怎樣計算的呢？

曾經有身邊朋友問過我怎樣計算這些數字，例如為何「月平息」只是0.2%時，但「實際年利率」可達4厘幾5厘之多，記得當時都沒有好好地回答。不懂得計算的話，blog友心中就難有個「譜」，只能叫銀行職員告訴你即「實際年利率」是多少。然而，銀行及財務公司都積極粉飾這些數字，試圖在這些數字之間玩弄，找到能向客戶成功推銷的說法。


坊間有些文章解釋「月平息」及「實際年利率」的關係時，用了以下的一些概念：

「何謂月平息？市面上最為常見的貸款利息計算方法之一，是根據貸款金額，以及由貸款機構定下的平息率，計算每月的定額還款金額（本利和）。特點是就算本金不斷下降，每月利息亦不會改變。亦即是說，每月還款的金額在還款時期內是一致的。要特別留意額外收取的手續費或行政費用，若果以月平息計算的貸款方法，還款時間越長，變相實際年利率亦越高。」

「何謂實際年利率？若果要比較貸款成本，最好還是把每月平息化作能夠反映實際借貸成本的“實際年利率”作為比較基準。“實際年利率”是根據香港的銀行營運守則指引計算出來的，是以年計算的利率，本港每項貸款章程中必定會列明實際年利率。將每月平息化作實際年利率計算的息率(%)為：月平息(%) x 還款期數 x 1.9（不變系數）。若果計算出來的實際年利率越低，代表貸款成本越低。」


看完之後，相信blog友都不能掌握當中實際意思何在，到底「月平息」跟「實際年利率」怎樣轉換，好像在說兩者相差了手續費或行政費用之類，而最關鍵的部份就說了句「根據香港的銀行營運守則指引計算出來的」，即不能容易理解嗎？最跑一個「不變系數」1.9出來，實在奇怪。

其實兩者的關係概念不是太難明白的，讓我簡單解釋一下。先說「月平息」，這就是每月一個定息定額的利息收費，拿10000元作例子，月平息0.2厘，即每月利息為20元（10000 x 0.2%），如果分期12個月還款的話，本金就每月還833.33元（10000除以12），加上利息20元，即每月還款額為853.33元，總還款額就是10240元（853.33 x 12）。

按這個計算，借10000元，一年期，總共還了10240元，實際利息不就是240元，那「實際年利率」不就是2.4厘（240除以10000 x 100%）嗎？非也。

的確一年下來，總共還了240元，這個240元很容易計算，正正就是月平息每月20元，12個月就是240元，沒花沒假，但「實際年利率」則不是這麼簡單的。

要好好解釋「實際年利率」，可以先留意一下最後一期的還款額，在第12個月初期，尚欠銀行的款項應該只有833.33元，按這個月的20元利息計算，銀行向你所抽的利率是否還是0.2厘呢？如果按10000元計算就還是0.2厘，但按這一刻所餘下的欠款計算（即以833.33元計），應該是2.4厘才對。

其實除了第一個月的欠款是10000元之外，每個月的餘下欠款都慢慢減少，所以第一個月的實際利率是0.2厘，但之後每個月的實際利息都比0.2厘為高，「實際年利率」就是把不同月份的利率加起來，所以不會是0.2厘 x 12。

所以，在計算「實際年利率」時，不應該把每個月都計算為0.2厘，然後就加在一起，按經驗來說，應該把這個直接加起來的數字再乘以1.9（不變系數），即大約4.56厘，要證明這個「不變系數」，不妨拿excel計算一下，又或者拿中學讀書時的Arithmetic Progression(A.P.)出來研究一下。

明白了這個關鍵，又知道了這個「不變系數」的由來及背後意義，下次有興趣了解銀行及財務公司的借貸計劃時，應該可以很快盤算，多複雜的推銷手法都騙不過blog友了。